Дмитрий

Я за Opencart как всегда. Но адаптивный шаблон админки не встречал, хотя его сделать - 1-2 дня не спеша.

Есть еще такой, только еще с подкатегориями, демонстрация здесь:
demo1.templyx.com

Готовый не дам (он платный), но как сделать - подскажу, если нужно.

Работаю много с любыми движками. Запросы на доработки функционала webasyst приводят меня в легкий ужас. Если вкратце, то они занимают раз в 5 больше времени, чем на том же opencart. Не говоря о том, что почти все запрашиваемые на webasyst изменения есть в готовом виде в opencart (из коробки или модули). Про архитектуру, и через какое место все сделано - промолчу. Про верстку шаблонов - тоже.

Столько противников Джумлы - аж очень интересно почитать аргументы.

Начинать можно с любой - выбирайте по необходимости и распространенности (WP, Joomla, Drupal и т.д.), чтобы пошире сообщество было.
Все равно принципы верстки шаблонов одни и те же во всех CMS, и, натянув верстку на 3-4 разных CMS, вы сможете сделать это интуитивно с любой - без разбора документации.

Можно поинтересоваться, чем не устраивают те CMS, которые уже есть на рынке? Даже бесплатные. Не проще ли какую-то из них допилить по личные нужды?

opencart + дополнительный модуль, позволяющий делать все описанное (их несколько таких)

Пробуйте все возможные, пусть по одному проекту на каждой.
Когда вы сами себе сможете ответить на этот вопрос, тогда и можно открывать студию.

Уже сказали выше - на любой можно (WP, drupal, joomla и т.д.).
Чтобы не поломать - заменить визивиг-редакторы на простейшие (поля или с бб-кодом).

магазины - opencart, prestashop, magento

Мой вариант: Opencart с некоторыми изменениями/дополнениями в виде модулей.

wordpress и joomla прекрасно с этим справятся (с доп. модулями, конечно, а не из коробки).
с drupal мало знаком в плане выбора модулей, но, думаю, что тоже не возникнет проблем.