Максим Тимофеев

Подключаете ЯндексКассу (оформляете договор с ними и т.д., указать в заявке "без сайта", после открыть международные платежи), выставляете ему счет, получаете ссылку, отправляете клиенту, перейдя по ней он сможет оплатить картой, а Вы получите деньги на р.с. от него.

Абсолютно реально. Например можно подключить себе ЯндексКассу. Можно выставлять счета, а клиент платит картой или еще чем-то, но деньги падают прямо на р.с. А значит все законно. С paypall тоже можно получать платежную документацию. Геморойнее, но можно.
Я себе сейчас на сайте делаю клиентский раздел, где клиенты могут платить картой, через api Яндекс Кассы. Сами создают мне тикет и оплачивают вперед или постфактум. Фактически покупают услугу.

У Вас довольно уникальный функционал (если курсы в онлайн), а Вы думаете его делать на движке для блогов. Какие плагины? Надо брать framework и писать функционал, если хотите, что бы это работало быстро и так как Вам надо.
В крайнем случае (если курсы высылаются по почте) можно взять скрипт магазина, который умеет торговать электронными товарами.
Но уж точно не стоит пытаться из вафельницы (wordpress) делать автомобиль. Даже прикрутив к нему модуль магазина - танцев с бубном будет очень много. Я уже молчу про дальнейшее развитие проекта.
Бюджет 10к - чего? Если рублей - бегите.

Без проблем создается копия frontend с произвольным названием. Нигде нет упоминания frontend и backend. Все будет работать из коробки, только веди на нужный index.php и все. Много раз делал подобное, только с 1 базой и общим backend, но это не препятствие.