WapSter

https://www.npmjs.com/package/qs

Документация вообще нафиг похоже не нужна https://vuejs.org/api/sfc-script-setup.html#type-o... прочти внимательно.
Решение https://github.com/wheatjs/vite-plugin-vue-type-imports

Наверное дока отсутствует.
https://vitejs.dev/guide/build.html вроде есть

Через ref слушать вообще не рекомендуется. Вся твоя ошибка в одной корявой строке
@test-event="testMethod()"
Зачем ты вызываешь функцию не понятно. И второе если уж вызываешь то будь добр передай в нее параметры, если что $emmit наружу кидает просто значение первым аргументом

Array as PropType<Section[]>

А что мешает сам элемент script положить в template

<template>
   <script
          v-if="jquery"
          src="http://code.jquery.com/jquery-3.6.0.min.js"
          defer
        />
</template>

v-if тут для прикола можешь проверить начнет загружаться только в том случае когда условие будет верным

getField() {
      BX24.callMethod('entity.item.get', {
            ENTITY: 'wheelfortune', SORT: {'ID': 'ASC'}
          },
          (result) => {
            let sections = result.data();

            const newSections = sections.map((field) => ({
              ID: field.ID,
              NAME: field.NAME,
              SECTION: field.SECTION,
              'IS_EDITFIELD': false
            }))
            this.fields.join(...newSections)
            console.log(this.fields);
            if (result.more()) {
              result.next();
            }
          });
    },

1) Компоненты нужно называть как минимум двумя словами.
2)

addAnswer(answer){
            this.answer.id = Date.now();
            this.answers.push(answer);
        }

this.answers у тебя props нельзя модифицировать props нужно, одавать данные на ружу, чтобы родитель их обработал и вернул новое значение в props.
3) this.answer.id откуда у тебя взялась вообще это свойство answer, в коде его нет.
4)

props: {
        answers: {
            type: Array,
            required: true,
        }
    },
    data(){
        return {
            answers: [
             
           ]
        }
    },

пропа и свойство в data не могут иметь одинаковые имена
5)

<answer
                v-for="answer in answers"
                :answer="answer"
                :key="answer.id"
            />

Откуда взялась пропа answer если в компоненте ее нет.

Обо всех этих ошибках тебе еще в логе vue должен был сообщить.

Не хватает router-view в родительском компоненте

У тебя установлена vue 3, а код для vue 2