Если scrollTop больше нужного расстояния, то добавляем класс к шапке, в котором корректируем стили и делаем ее fixed, если меньше - убираем этот класс.
Вы хотите разрешение экрана поменять или сделать так, чтобы вне зависимости от вашего разрешения вам показывалась версия сайта под 1920х1080? Первая задача - не реализуема. Браузер не имеет доступа к системным настройкам разрешения вашего экрана.
Если говорить о второй задаче, вероятно вам нужно работать не с offsetWidth/Height а с clientWidth/Height
И сильно сомневаюсь что вам нужно именно у document.documentElement все это менять. Но так как не до конца понимаю, что вы делаете вообще, утверждать трудно.
Нет, такой возможности нет. Другой вопрос, почему у вас перестают работать те плагины, которые хотят раннюю версию jQuery, когда вы подключаете третью, причем так массово. Большинство должно работать.
Засунуть документ в обертку overflow: hidden и через js регулировать высоту блока. Может так что выйдет.
Вставлять pdf, как выше написали, через iframe или object.
Можете еще mozilla.github.io/pdf.js посмотреть, но не факт, что будет полезно.
Тут еще очень важно взаимодействие с дизайнером, помимо всего прочего. Для всех этих переходов и паралаксов нужна очень качественная графика. Мне за три года такого качества подготовки макетов не встречалось.
Посмотрите, в консоли должна быть ошибка что-то с текстом "mixed content". Вы перешли на https, и для него все внутренние подгрузки с http - не безопасны. Вот он их и рубит.
Смотря насколько элементарная фигура. Если там кубик какой-нибудь, то можно и css обойтись. Поищите что-то похожее на то, что вы хотите где-нибудь на кодпене, да подпилите напильником до желаемого, если не хочется заморачиваться.
Ну у вас же по "тыку" пункт меню будет получать какую-то отметку (класс или атрибут), вот и по скроллу к определенной категории (а это или высотой скролла или появлением определенного блока в области видимости можно отслеживать) соответствующему пункту можно этот же класс или атрибут присваивать. Уже как вам удобнее смотрите их связывать - через атрибуты, айдишники или еще как.
Если я вас правильно поняла, вам нужно либо поставить что-то вроде такого терминала https://atom.io/packages/platformio-ide-terminal (можете сразу искать одноименный пакет, если вас не интересует документация). Либо просто включите в атоме панель разработчика: View --> Developer --> Toggle Developer Tools - там тоже есть консоль.