Ваша задача сводится к простой вещи - как правильно деплоить код на продакшен.

Делается это очень просто:
- Просто клонируем код на продакшен
- Ставим зависимости (и все остальное)
- Удаляем все, чего не должно быть на продакшене - gulpfile.js, package.json, bower.json, .bowerrc и конечно же директорию .git.

Дальше начинаются варианты:
- Не далять директорию .git, а создать для prod окружения отдельный ключ, который имеет доступ только к prod ветке репозитория. Для увеличения секурности - можно еще открывать репозиторий для продакшена только перед деплоем и закрывать после деплоя.
- Использовать Docker. Просто собираем контейнер где-то еще, удаляем из контейнера все лишнее и после деплоим сам контейнер в продакшен.

Вариант с Docker является самым популярным сейчас и имеет огромный плюс - вы собираете образ с Django кодом, этот образ передаете на тестирование и после тестирования этот же образ уходит в продакшен. Это позоляет избегать ошибок, не найденных из-за различия тестового и продакшен окружений. Однако есть много особенностей сборки Docker контейнеров - будет правильным в начале изучить Best Practice, чтобы понять, что можно применить в Вашем случае.

Чтобы не делать все руками, имеет смысл этот процесс автоматизировать - для вас есть огромное количество инструментов - CI сервера (тот же Jenkins или web аналоги) и средства автоматизации для деплоя - ansible, salt-stack, puppet, chef. Как показывает практика - ansible один из самых простых.

~/vk-test$ virtualenv env
New python executable in env/bin/python
Installing setuptools, pip...done.
~/vk-test$ . env/bin/activate
(env)~/vk-test$ pip install vk
Downloading/unpacking vk
  Downloading vk-2.0.2.tar.gz
  Running setup.py (path:/home/urtow/vk-test/env/build/vk/setup.py) egg_info for package vk
    
Downloading/unpacking requests>=2.8,<3.0 (from vk)
  Downloading requests-2.10.0-py2.py3-none-any.whl (506kB): 506kB downloaded
Installing collected packages: vk, requests
  Running setup.py install for vk
    
Successfully installed vk requests
Cleaning up...
(env)~/vk-test$ ipython 
WARNING: Attempting to work in a virtualenv. If you encounter problems, please install IPython inside the virtualenv.
Python 2.7.6 (default, Jun 22 2015, 17:58:13) 
...

In [1]: import vk

Итак, исходя из всего выше - у тебя все правильно с кодом.

Проблемы может быть три:
1) Ошибка в процессе установки.
2) Ты установил модуль в virtualenv, а запускаешь вне его.
3) По умолчанию модуль vk в ubuntu 14.04 ставится для python2. Если ты пробуешь запустить скрипт в python3, то получится вот такая ошибка:

ipython3
WARNING: Attempting to work in a virtualenv. If you encounter problems, please install IPython inside the virtualenv.
Python 3.4.3 (default, Oct 14 2015, 20:28:29) 
....

In [1]: import vk
---------------------------------------------------------------------------
ImportError                               Traceback (most recent call last)
<ipython-input-1-d1455673e4d4> in <module>()
----> 1 import vk

ImportError: No module named 'vk'

Согласно https://pypi.python.org/pypi/vk модуль поддерживает python версии 3.
Так что надо просто установить его под нужной версией.

~/vk-test$ virtualenv -p python3 env
Running virtualenv with interpreter /usr/bin/python3
Using base prefix '/usr'
New python executable in env/bin/python3
Also creating executable in env/bin/python
Installing setuptools, pip...done.
urtow@revenloft:~/vk-test$ . env/bin/activate
(env)~/vk-test$ python
Python 3.4.3 (default, Oct 14 2015, 20:28:29) 
[GCC 4.8.4] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 
(env)~/vk-test$ pip install vk
Downloading/unpacking vk
  Downloading vk-2.0.2.tar.gz
  Running setup.py (path:/home/urtow/vk-test/env/build/vk/setup.py) egg_info for package vk
    
Downloading/unpacking requests>=2.8,<3.0 (from vk)
  Downloading requests-2.10.0-py2.py3-none-any.whl (506kB): 506kB downloaded
Installing collected packages: vk, requests
  Running setup.py install for vk
    
Successfully installed vk requests
Cleaning up...
(env)~/vk-test$ ipython3
WARNING: Attempting to work in a virtualenv. If you encounter problems, please install IPython inside the virtualenv.
Python 3.4.3 (default, Oct 14 2015, 20:28:29) 
...

In [1]: import vk

In [2]:

Для управления 5+ серверами удобно использовать софт для оркестрации, для начала посмотри на ansible.

Как заливать код/бинаркини на сервер - да как угодно. Хотя проще/секурнее использовать тот же scp, благо ansible с ним работает из коробки.

Bittorrent нужен, когда тебе надо закинуть условно 100Gb на 100 серверов и все эти сервера в одной сети, это совсем другая задача.

Ты - не Twitter или Facebook, и ихнструменты, которые используют они, для тебя могут быть бесполены или даже вредны.