Да, на умственные способности влияют и физиологическое состояние и психическое состояние. И да, физиология связана с психикой и наоборот. В этом вы правы.
По поводу здорового образа жизни стоит начать с самого важного и действенного:
Контроль веса, отказ от фастфуда, физическая активность отказ от курения и злоупотребления алкоголем.
Влияют ли антибиотики в продуктах на мозг? Возможно да. Но это влияние несопостовимо меньше того что я описал выше. Если вы еще не занимаетесь спортом, то думать о воздействии антибиотиков, красного мяса или пассивного курения это попытка мозга уйти от реальных проблем.
Последняя из попавшихся статей на тему (возможно не лучшая, но как отправная точка ок)
линк.
По поводу психики все немного запутанней. Это нормально не быть продуктивным 100% времени. Винить себя за то что что-то не получается не только не полезно но и вредно. Загнать себя в депрессию относительно просто, а вот выйти гораздо сложнее. На продуктивность депрессия работает понятно как. Говорят, что грамотный психолог может сильно помочь, но в российских реалиях это крайне сложно.
Поищите статьи на тему борьбы с выгоранием и профилактики депрессий.
Базовые вещи простые: Сон (желательно соблюдать режим), ЗОЖ в разумных пределах, общение с людьми.
Есть и менее очевидные правила. Например помогать другим людям и быть добрее к людям. А быть токсичным и самоутверждаться за счет других дает чувство удовлетворения на кратконосрочной перспективе, но в долгосрочной делает людей более несчастным.
https://lesswrong.ru/w/%D0%9D%D0%B0%D1%83%D1%87%D0...
https://lesswrong.ru/w/%D0%9A%D0%B0%D0%BA_%D0%B1%D...