sysrepos

У них поиск реализован во фрейме, соответственно необходимо переключиться на этот фрейм и уже затем взаимодействовать внутри него с элементами. Не знаю как у Вас там на шарпее, но на python так:

import time
from selenium import webdriver
from selenium.webdriver.common.by import By
from selenium.webdriver.support.ui import WebDriverWait
from selenium.webdriver.support import expected_conditions as EC

driver = webdriver.Chrome()

try:
    driver.get('https://dzen.ru/')

    iframe = WebDriverWait(driver, 10).until(
        EC.presence_of_element_located((By.CSS_SELECTOR, "iframe.dzen-search-arrow-common__frame"))
    )

    driver.switch_to.frame(iframe)

    element = WebDriverWait(driver, 10).until(
        EC.presence_of_element_located((By.CSS_SELECTOR, "input.arrow__input.mini-suggest__input"))
    )

    print(element)  # <selenium.webdriver.remote.webelement.WebElement (session="5e3642980c7d8fcb1b687f3c9a716998", element="f.15CF8DCC914EA871801192FF570A26AF.d.A418C847E39359367688E91E0850A734.e.5")>

    element.send_keys("Найдено!")

    time.sleep(20)

finally:
    driver.quit()