shurshur

Формула Тейлора имеет смысл лишь в небольшой окрестности рассматриваемой точки, и чем меньше окрестность, тем выше точность величины, которая рождает формула. Естественно, x=20 находится в очень даже большой, просто огромной окрестности точки x=0, в которой было взято разложение исходного квадратного косинуса.

Можно улучшить точность, если перевести аргумент в интервал периодичности значения (0,2pi), затем в (0,pi) с учётом знака, затем в (0,pi/2) с учётом симметрии относительно pi/2, затем в (0,pi/4) с заменой синуса на косинус, если аргумент превышает pi/4. Это уже будет намного лучше, но если аргумент заметно отличается от нуля, то точность просядет очень быстро.

Боты не могут подписываться на каналы, их может добавлять в список подписчиков канала только владелец/админ канала. На каналы могут подписываться только живые пользователи. Соответственно, придётся пересмотреть концепцию. Например, объяснить пользователю в картинках, как ему добавить бота в канал вручную. Или, в конце концов, вместо бота использовать юзербота.

Telegram Bot API не предоставляет возможности получить список участников чата. Это можно сделать только с помощью клиентского API (его реализует, например, библиотека telethon).

Однако если id пользователя известен (можно, например, отслеживать ботом сообщения о вступлениях в чат, запоминая всех, кто вошёл в чат после бота), можно проверить его роль в чате с помощь метода get_chat_member. Но основатель чата, очевидно, будет в нём всегда самым первым пользователем до любого бота.

Никак, http auth помнит авторизацию только для конкретного сайта/домена. Придётся перейти на общий домен, смириться с двумя авторизациями или отказаться от http auth вообще. К слову, её в интернетах вообще используют исчезающе редко, так как она сильно неудобна для пользователя не только по причине отсутствия кроссдоменности.

Ошибка в том, что не надо в процессе итерации по списку удалять из него элементы. Результат может быть непредсказуем.

И вообще, код какой-то безумный. Задачу можно решить в один цикл, примерно так:

mask_dict = {}

for i in test:
    mask = IPv4Network('{}/24'.format(i), strict = False)
    if mask in mask_dict:
        mask_dict[mask].append(i)
    else: 
        mask_dict[mask] = [i]

Для обычных (не inline) кнопок текст на кнопке означает обычный текст, передаваемый боту при нажатии на кнопку. Никакого другого способа определить нажатую кнопку нет.

Число перестановок списка длины n - это n! (факториал: n!=1*2*3*...*n). Это основы комбинаторики.

Так что если надо просто число различных вариантов, то:

math.factorial(len(our_list))

Сначала немного теории.

CA - Certificate Authority - доверенный удостоверящий центр, который подписывает сертификаты.
У каждой стороны есть секретный ключ, который она никому не показывает, и публичный ключ, он же сертификат. Чтобы подтвердить, что сертификат принадлежит обеим сторонам, эти сертификаты должны иметь подпись доверенного лица, в данном случае CA.

Обычно мы привыкли, что в SSL только серверная сторона доказывает свою подлинность. Идея mTLS в том, что обе стороны должны предоставить свой публичный сертификат, подписанный CA. Тогда если сервер доверяет CA, он будет доверять и клиентскому сертификату.

Но публичный ключ не имеет смысла без приватного. А в куске кода в вопросе он вообще не встречается.

Итак, что нам нужно для установления сессии?

1. Сертификат CA - kbs_ca.crt (скорее всего, можно склеить оба CA - промежуточный и корневой - в один файл);
2. Приватный ключ клиента, который он будет использовать для шифрования - private.key;
3. Соответствующий приватному публичный ключ-сертификат, который клиент будет сообщать серверу - public.cer.

Я ввёл в гугл "php curl mtls" и в первой же ссылке есть пример кода: https://smallstep.com/hello-mtls/doc/client/php

В примере, конечно, нет пароля от ключа, но справка подсказывает, что это опция CURLOPT_SSLKEYPASSWD.

Распространённая ошибка: в качестве chat_id используется id пользователя. Естественно, получателем будет пользователь, а не группа.

Правильно вместо этого:

$chat_id = $data['message']['from']['id'];

использовать это:

$chat_id = $data['message']['chat']['id'];