Jony1337: а в чем сложность? Выдавайте столько монет наибольшего из номиналов сколько можно, затем переходите к следующему номиналу. Можно даже формулу посчитать для этой задачи, чтобы отвечать за константу.
neronru: А обязательно ли это доказывать аналитически? Можно просто нанести требуемые функции на график, где всё будет прекрасно видно при различных значениях аргумента. При необходимости указать предел их попарных отношений.
neronru: Достаточно оценить значение функции в крайних точках интервала и разделить dy на dx.
Это по сути и есть производная (производная - это тангенс угла наклона секущей, проведенной через крайние точки интервала при dx -> 0).
brainick: Судя по тому, что мы с вами общаемся - живем мы таки в одном веке :) Вы можете порекомендовать учебник с более понятным и подробным изложением? Будьте так любезны, я сам им с удовольствием буду пользоваться :)
Antony: Это связано с тем, что у вас исчезают рутовые права, когда вы начинаете писать. echo запускается с рутовыми правами, а перенаправление stdout в файл - нет :)