какие паттерны применяются чаще всего на практике и где

Сразу отмечу, что все это чисто мое имхо, которое может не совпадать с мнением окружающих. В контексте фронтенда обычно все довольно просто. По моим наблюдениям в среднем сайте могут иметь смысл:

1. Модули (делим код на независимые части)
   
2. Фабрики (для компонентов интерфейса)
   
3. Синглтоны (для хранилищ, точек сбора полифиллов / утилит и.т.д.)
   
4. Адаптеры (для зависимостей и полифилов, которые могут измениться / выпилиться)
   
5. Наблюдатели (для сбора происходящих событий в одном месте)
   
6. Хранители (для сохранения действий пользователя и "Ctrl-Z")
   
7. Стратегии (если действуем в зависимости от прилетевших данных)
   

Другим паттернам применение вижу редко, только если под какую-то замороченную бизнес-логику. Хотя кого я обманываю, на среднем сайте обычно происходит только один паттерн - доширак из костылей. Ну и стоит сказать, что SPA-фреймворки имеют свойство навязывать свои подходы к решению задач, но это отдельная тема.

Важно понимать, что паттерны проектирования - это просто хорошие идеи по поводу того, как организовать большой объем кода в той или иной ситуации. Это не "изучи тайное знание, запомни, и делай так всегда", не "используй паттерны, потому что великие их используют", это скорее "если не уверен как организовать код, возьми готовую идею, она вроде работает". Если вы будете просто решать задачи, то через N лет практики вы сами их все "изобретете", только не будете знать, что у них есть названия. Эффективно будет организовать себе заметку о том, какие из этих идей для чего примерно применяют, а потом, в процессе работы, в нее подглядывать, если встал вопрос "как организовать этот код".

Мозг каждый день кипит так же, как в первый день. Шаг влево шаг вправо, и вот, я уже ничего не знаю и ничего не умею... ощущение, что на работе я как будто не прогрессирую, а наоборот деградирую...

У меня такое было, когда я только перешел во фронтенд и пытался держать слишком много деталей о языках и инструментах в голове. Со временем понял, что это не имеет смысла - все меняется быстрее, чем я запоминаю. Перешел от мысли "я использую инструменты" к мысли "я делаю штуки" и сразу полегчало, стал держать в голове только общие идеи о том, как что-то делается, или что вообще бывает в какой-то области, а конкретные инструкции по применению отдельных инструментов изучаю по ходу дела. Изменил фокус своего самообразования, если это можно так назвать. В результате все препроцессоры слились в один, новые библиотеки становятся все менее сложными в освоении, поскольку идеи везде плюс-минус одинаковые и.т.д. Решения стало принимать гораздо проще. И аргументировать тоже. Иногда складывается такое впечатление, что у нас в отрасли совсем ничего не появляется нового уже лет пять, а то и больше. Да, я забываю как использовать флексы, путаю call() и apply(), гуглю свои же ответы на тостере, но это не важно. Голова занята решением проблем, в ней теперь нет никакой второстепенной информации и это очень здорово. Статьи писать тоже полезно оказалось - написал, "поставил на полочку", и забыл. А если будет нужно - можно достать и посмотреть. Таким образом вот эта вся фигня с закипанием мозгов практически ушла.

Смешались в кучу кони, люди, GSAP, React, Three.js... Стоит немного систематизировать инструменты хотя бы по задачам, которые они решают. Не привязываясь к конкретным фреймворкам из большой троицы, у нас есть несколько классов инструментов в теме креативных сайтов:

• Про готовые CSS-анимации - animate.css, Wow.js, и.т.д. Там много динозавров из времен jQuery. Такие штуки часто бывают не в тему дизайна, но стоит посмотреть и забыть. Хотя для сайтов в духе дизайнерской дичи, вроде той, что успешно делают в студии Артемия Лебедева - может быть и ок.
  
• Про интерполяцию всего и вся. Тут обычно выбирают между GSAP и Anime.js. Первый вариант - более замороченный, есть полезные плагины, второй - попроще, но тоже хорош, в некоторых кругах даже более популярен. Для совсем простых задач - можно свой инструмент написать.
  
• Про скролл, в основном в контексте CSS-анимаций. Тут Locomotive Scroll рулит.
  
• Про переходы между экранами. Грубо говоря прокаченный роутер. Самый популярный - Barba.js. Раньше еще был Highway.js, но в последне время что-то про него мало говорят.
  
• Про экспорт готовых анимаций из софта для анимаций. Тут нужно отталкиваться от софта. Обычно вопрос возникает в контексте AE и простых мультиков - тут Lottie, говорят, неплох. Но нужно дизайнера заранее консультировать по теме, чтобы лишнего не намалевал.
  
• Про визуализацию данных. Тут полезно знать про d3.js, в основном ради готовых примеров.
  
• Про трехмерный WebGL, чтобы не писать все руками. Самый популярный вариант - Three.js, в основном за счет экосистемы и горы готовых решений, но есть и альтернативы на любой кус и цвет. Для 2D -эффектов вообще ничего не нужно в большинстве случаев.
  
• Плюс не стоит забывать про всякие вспомогательные штуки вроде WebFontLoader, Hammer.js, LeaderLine, и.т.д. К анимациям они не относятся, но в работе могут быть полезны, чтобы не писать все самому.
  

Но самое интересное то, что эти инструменты не делают работу сами по себе. Они - лишь вспомогательные штуки, чтобы не писать самому некоторые шаблонные куски проектов. Очень часто можно заменить одно на другое в рамках конкретного класса задач и сложность конечной работы, которую нужно сделать, не изменится никак, потому что реальная сложность заключается в необычной верстке, где нужно сначала понять, что там вообще нужно сделать, а как именно - уже не важно, в хитрых математических расчетах, в адаптивности, где нужно впихнуть невпихуемое, в вопросах доступности в контексте конкретного дизайна, в производительности и способности предотвратить проблемы с ней еще на этапе дизайна, в исправлении проблем кроссбраузерности, которые появляются совершенно внезапно, и.т.д. Эти вещи не особо автоматизируются.

А вообще угадать весь стек на много проектов вперед с первого раза, не имея ни малейшего представления о том, что там будет нужно, а что нет, скорее всего все равно не получится, так что может быть стоит попробовать разное в разных проектах (тем более речь идет про некоммерческие проекты, можно себе позволить), и посмотреть на то, какие вообще варианты бывают в разных классах задач, и что они помогают делать, а что - нет.