Лучше удалить раз и навсегда, если оно в контенте не нужно. Сделать это можно напр плагином
https://ru.wordpress.org/plugins/search-regex/
А если изображение нужно где-то в другом месте, что там его и использовать. Произвольные поля напр.
так как оно уходит фоном в header поста...
Скорее всего для хедера используется не первое изображение, а миниатюра.
А если не нужен фон, то правильнее будет исправить тему, а не удалять что-то из базы.