Проверьте ваши компы с виндой на вирусы, возможно на сайте, или на промежуточной сети к сайту установлены средства защиты, которые распознают трафик с Вашего ip как вирусный и в результате включается блокировка, а один из Ваших компьютеров посылает на сайт вирусные запросы
Маршрутизацией этот вопрос не решается. Нужен прокси-сервер, либо разделение сети и тогда маршрутизация, либо наиболее извращенный метод: комп с линуксом делаем для всех шлюзом по умолчанию, а на нем уже натим весь трафик его же собственным ип из локальной сети и уже потом отправляем на микротик. Но лучше всего ответить на вопрос "зачем это нужно", и на основании ответа выбрать стандартный подход.