В случае с шахматной доской не нужно хранить 13 состояний для каждой клетки, т.к. в ней может стоять только одна фигура. Достаточно обозначить через 0-пусто, 1-пешка, 2-ладья, 3-конь и т.д. Всего разных фигур 6+1(пусто), это 3 бита плюс один бит на цвет фигуры. Итого 4 бита для клетки.
Цвет клетки тоже не нужно хранить в виде состояния. Его можно определить по координатам клетки (x,y). Достаточно сложить x+y и проверить эту сумму на чётность. Если чётное, то белая клетка, иначе - чёрная
