Это стрелочная функция. Если не вдаваться в отличия стрелочных функций от обычных, можно переписать так:
function maxElement(arr){
let max = arr[0];
...
return max;
}
Что происходит внутри:
Инициализируем переменную, в которой будет храниться максимальное знаяение из массива.
Примем, что у нас максимальное значение было в элементе с нулевым индексом.
Затем перебираем все элементы массива и сраниваем каждый элемент с ранее сохраненным максимальным значением.
Если значение текущего элемента больше ранее сохраненного - то принимаем максимальное значние за значение текущего элемента. Повторяем сравнение до следующего элемента.
В конце функции возвращаем максимальное значение.