Антон Спирин

Вы уверены что понимаете как работает метод splice? Его вызов возвращает массив удаленных элементов, а не массив из которого эти элементы удалены.
Варианты решения:

handleNoteDel = index => {
  const notes = [...this.state.notes];
  notes.splice(index, 1);
  this.setState({ notes });
}

или:

handleNoteDel = index => {
  this.setState({
    notes: this.state.notes.filter((_, i) => i !== index),
  });
}

Provider передает данные store в контекст.
connect использует эти данные, поэтому использовать этот HOC можно только в компонентах дочерних Provider.
Вам надо немного реорганизовать структуру:

import { render } from 'react-dom';
import {createStore} from "redux";
import rootReducer from "../reducers";
import Auth from './components/Auth';

const store = createStore(rootReducer);

render(
  <Provider store={store}>
    <BrowserRouter>
      <Auth />
    </BrowserRouter>
  </Provider>, 
  document.getElementById('root'),
);

import React, {Component} from 'react';
import {connect} from 'react-redux';

class Auth extends Component {
  render() {
    return (
      <Switch>
        <Route exact path={this.props.api.signin} render={() => Test}/>
      </Switch>
    );
  }
}


const mapStateToProps = state => ({
  api: state.api,
});

export default connect(mapStateToProps)(Auth);

Заменить колбек на стрелочную функцию:

const point = points.map((obj, index) => (
  <li key={index}>
    {obj.address}
    <button onClick={this.deletePoint(obj)}>Удалитьточку</button>
  </li>
));

getPromoUrl = async (id, param) => {
  const data = await this.getPromise(id, param);
  console.log(data);   
  this.setState({ data });
};

или:

getPromoUrl = (id, param) => {
  this.getPromise(id, param).then(data => {
    console.log(data);   
    this.setState({ data });
  });
};

Хорошо изучите API Promise.

Модуль — функционально законченный фрагмент программы, оформленный в виде отдельного файла с исходным кодом или поименованной непрерывной её части.
Плагин — независимо компилируемый программный модуль, динамически подключаемый к основной программе и предназначенный для расширения и/или использования её возможностей. Плагины обычно выполняются в виде библиотек общего пользования.

Если плагин является модулем, то модуль не обязательно является плагином.

Тут два пути:
1. Использовать контролируемый input
2. Использовать ref

Если пишете серьезный фронтенд, то не имеет особого смысла. Разработка простых сайтов для вас будет понижением, а начинать писать что-то серьезное без фреймворков очень плохая затея.

Никак. Функция получает текущие позиции top и left в пикселях и выполняет простые арифметические операции для вычисления новой.

Реализация зависит от того, какие инструменты для работы со стилями используете. Сам принцип будет один и тот же:

const getColor = value => {
  switch(value) {
    case 20:
      return 'orange';
    case 50:
      return 'blue';
  }
}

render() {
  const { value } = this.props;
  return <ExampleComponent style={{ color: getColor(value) }} />;
}

Как через рекурсию получиться произведение массива.

Не надо рекурсии:

const result = array.reduce((acc, el) => acc * el);

Предполагается , что значение массива изначально не известно .

Что?

Вот примерный набросок, но у меня ничего не выходит.

Рекомендую начать изучать JavaScript последовательно по учебнику. Вы какой-то абсурд с кучей ошибок написали.

Клик по label меняет состояние нативного checkbox. Вы можете просто слушать change нативного элемента.

Циклическая зависимость. Вы объявляете, что ваш модуль использует сам себя. Нельзя так делать. Импортировать в декларирование можно только сторонние модули если они используются библиотекой.

Самый простой вариант, в вашем случае:

declare module 'koa-connect-flash' {
  const def: any;
  export default def;
}

Можно использовать redux-thunk
статья по теме

Абстрактный пример асинхронного действия с запросом:

const fetchUsers = params => async dispatch => {
  try {
    const data = await Api.fetchUsers(params);
    dispatch(fetchUsersSuccess(data));
  } catch (e) {
    dispatch(fetchUsersFail(e));
  }
}

В случае успеха данные диспатчатся в store, в случае ошибки диспатчится ошибка для дальнейшей обработки.

Второй вариант, негласный стандарт в React сообществе. Тут используется экспериментальный синтаксис babel-plugin-transform-class-properties.
Первый вариант предпочтительней, когда надо сделать наследование компонента, так как функции свойства класса не наследуются.

Не надо ничего вычитать из прошлого результата.
Каждый раз, когда пользователь меняет данные, делайте полный перерасчет по входящим данным.

Можно обрабатывать в асинхронном действии или в компоненте пользователя. Если сервер вернул вместо пользователя 404 и сообщение вроде 'ApiObjectNotFound', делаете редирект на страницу NotFound.

Не забудьте сделать список зарезервированных слов, которые нельзя будет использовать для slug пользователя.

Все уже давно реализовано и в лучшем виде.
_.get
_.set

В npm такое соглашение:
1.0.0 - начальная стабильная версия
1.0.1 - patch release, небольшие исправления, функциональность не меняется
1.1.0 - minor release, добавление новой функциональности, сохраняется поддержка старой функциональности
2.0.0 - major release, новая функциональность, не сохранена поддержка прерыдущих версий

[link]

Для решения этой задачи можно использовать data атрибут:

handleTodoClick = e => {
  const { id } = e.target.dataset;
  this.props.toggleTodo(id);
};
render() {
  return todos.map(item => (
    <div key={item.id} data-id={item.id} onClick={this.handleTodoClick} />
  ));
}