Пычев Анатолий

Атрибут используется в вариациях потому, что у него установлен флажок соответствующий.
Этот флажок устанавливается для атрибута не глобально, а индивидуально для каждого товара. Сохраняется в метаполе товара _product_attributes в составе упакованного массива.
Правильным методом будет зайти в каждый товар и снять флажок. Либо через Ваш Bulk Editor.
Можно и через sql запрос, но это опасно.

По первому вопросу, здесь на Хабре, уже был ответ. Не стал искать, вот код который меня устроил.

/**
 * Изменяет поведение элементов в блоке новой таксономии
 * на странице редактирования товара (поста)
 * По умолчанию выбранные term-ы перемещеются вверх списка
 * Отключаем это поведение
 */
add_filter( 'wp_terms_checklist_args', 'pancode_wp_terms_checklist_args' );
function pancode_wp_terms_checklist_args( $args ) {
	$args['checked_ontop'] = false;
	return $args;
}

Ведь объявленные в шапке переменнные, должны были работать и в футере

Интересно, где Вы это прочитали?

Переменная объявленная в файле ограничивается областью видимости файла.
Для Вашей задачи самое простое - это объявить ее как глобальную global $words;. Но Вы должны понимать, что с этим вы получаете все недостатки глобальных переменных.
Как другой вариант, Вы могли бы возвращать значение этой переменной как результат какой либо функции объявленной в functions.php, например. Тогда Вы сможете контролировать значение этой переменной в одном месте.

А вообще, старайтесть избавляться от таких, доступных везде, переменных.

Т.е. после покупки товар должен "забыться" системой

Настройте отображение только товаров в наличие, Поставьте контроль запасов и в запасе только 1шт. Как только товар будет куплен, он будет исключен из продажи.

По поводу

следующий по списку

не понятно. Если покупатель видит несколько доступных товаров и тот который он хочет будет 5-ым в списке, то что он должен ждать пока купят предыдущие четыре?

Код синтаксически верен.
проверил, на wp 5.3.2 , php (7.0.33, 7.2.25, 7.3.12, 7.4.0). Работает на ура.

С другой стороны, семантически это не верно. Правильнее будет вызвать apply_filters(...).