HDMI бывает разных версий, как и DisplayPort просто DP сам интерфейс новее и HDMI как бы его всегда догоняет. Такое в принципе было бы возможно если HDMI выход на ноутбуке новее версией, чем на мониторе - тут инфо легко гуглится или даже deepseek спросить о характеристиках.

На самом деле важен даже сам кабель на проводе есть отметка какой пропускной способностью он обладает, есть 4 вида уровней кабелей HDMI и соответственно сам переходник имеет значение нужно чтобы он ничего не урезал.

После изучения инфо о вашем железе скорее всего ничего не понадобится, врядли ваш ноутбук обогнал в скоростях монитор ну и нужно понять для чего частота 240 герц с такой слабой видюхой.