Петр

Gateway просто проксирует запросы к сервисам.
Поэтому нужно создать отдельный сервис:
1. Который будет агрегировать ваши данные из других сервисов.
2. Или который будет содержать минимальную копию данных других сервисов, что являются "источниками знаний".

GET /staff - список сотрудников, но скорее общий, а не отдела.
Для отдела лучше GET /department/< name or ID >/staff
POST /staff - добавление нового сотрудника
PUT /staff/< id > - изменение всех данных по сотруднику
PATCH /staff/< id > - частичное изменение данных по сотруднику
DELETE /staff/< id > - удаление сотрудника

Для груповых действий над сорудниками можно
POST /staff/actions c телом запроса { "action": "raise_salary", "value": "20%"}
либо POST /staff/< action >, то есть POST /staff/raise_salary с телом {"value": "20%"}

1. Хранить дату на сервере в UTC.
2. Передавать на клиентов в Unix Epoch
3. В Javascript преобразовывать "var date = new Date(unixtimestamp * 1000);"

Предположу, что у вас не выйдет с таким подходом найти то, что вы ищете.

Вы пишете "Дизайн(не весь) дам я сам", то есть вы уже себя ставите в уровень профессионалов, и знаете:
1. Как правильно нарезать графический контент и в каком формате он предпочтителен для web страниц.
2. Какие особенности нужны, для retina дисплеев.
3. Имеете возможность протестировать на разных размерах экранов.
и множество других тонкостей дизайна.

На месте веб студии, что дорожит своей репутацией, я бы не стал с вами связываться, если у вас нет всех выше указанных знаний и умений. Так как на коммуникацию уйдет очень много платного времени, что предположу вы не будет считать адекватным.

Профессиональный фрилансер не сильно отличается от студии, у него только меньше административных издержек.
А стоимость часа легко определить по сайтам вакансий. Находите примерно схожую с вашими требованиями вакансию и делите месячную з/п на 160 часов

Если рассматривать как предприниматель, то самое важное, это умение себя продать. Из ваших пунктов это п.6 и п.7
Все остальное лишнее. С клиентами разговаривать будете на их языке, а там тех.термины нужны по минимуму.
Исполнителям тоже это не нужно, так как они и без этого смогут все сделать, а иначе вы будуту делать за них.

Логин и пароль должны вводить пользователи, тогда сразу отпадет необходимость их хранить.

Браузер может закешировал?

1. Почему при разработке в вебе используют react, angular?
Потому что сказали, что это модно, это современно и сразу захотелось быть в тренде...

Программист работодателю:
- Предлагаю разработать сайт на Angular 2, это модульное решение, это рейндер на сервере, там typescript c проверкой типов. Это круто, мы будем в тренде.
Работодатель: - Хорошо, раз вы как специалист так считаете, разрабатывайте.
Через пол года программист наигравшись, думает: - Что-то мне надоело это, надо что-то новое попробовать. (Увольняется)
Работодатель:
- What's the f..., ничего себе зарплаты требуют программисты с этим Angular 2, как мне доделать сайт подешевле.

2. почему все девелоперы во время разработки юзают всякие JS библиотеки?
Потому что это ускоряет разработку сайтов.
Можно писать var divs = document.querySelectorAll('.class'), а можно $('.class').click(function(){ ... })

Если сайт готов на 90%, то что мешает оплатить 90%. Принципы?

А для какой цели?
Всегда найдутся люди на собеседованиях, что скажут, что вы - 0.
А для других вы тянете на 10 баллов.

Так поменяйте IP адрес на, IP адрес VPS

Так можно логотип и в код страницы вставить, если хотите чтобы сразу отображался.

Asp.Net Identity + атрибут [Authorize], который можно выставить для класса контроллера

Visual studio 15 Community - все замечательно с .net core