Отправляйте напрямую exim, а не через mail.
Что в конфиге exim?
Например вот такие штуки есть?
На днях сделал рассылку на 8000 адресов. Все прошло на ура. Может кому понадобиться, использовал вот такие параметры в конфиге (можно добавить роутеры для mailman):
КОД: ВЫДЕЛИТЬ ВСЁ • РАЗВЕРНУТЬ
smtp_accept_max = 150
smtp_accept_max_per_connection = 100
smtp_connect_backlog = 30
smtp_accept_max_per_host = 50
smtp_accept_reserve = 30
smtp_reserve_hosts = +relay_from_hosts
split_spool_directory = true
remote_max_parallel = 50