Проблема в том, что если вы монтируете диски через fstab, то скорее всего не указали опцию umask, в итоге права на примонтированный диск есть только у пользователя и, соответственно, их нет для debian-transmission, от которого по умолчанию работает transmission.
P.S. да, некропостинг, но сам сейчас столкнулся с такой проблемой ))