Зачем мучиться, если есть
youtube-dl
Собственно, из php вызываете youtube-dl и получаете массив ссылок. Сразу предупреждаю, что ссылки на видео идут в качестве до 720p. Для качества выше, нужно будет склеивать видео и звуковую дорожку, т.к. они идут отдельно. (ffmpeg в помощь)