Виктор

В своём личном ASUS VivoBook Pro я никогда не испытывал нужды менять что-то в дефолтных настройках видеоподсистемы, но раз уж попросили выступить в роли эксперта (каковым в этом вопросе я не являюсь) - приходится соответствовать.
В Панели задач, в правом углу (зона уведомлений) есть значки от обоих видеокарт. Кликаем по "Настройкам NVIDIA". Появляется окно "Панель управления NVIDIA":

Выбираем "Управление параметрами 3D" и в строчке
"Предпочтительный графический процессор" вместо "Автовыбора" устанавливаем "Высокопроизводительный процессор NVIDIA".
Вроде бы так, но оговорюсь, что на своём ноуте я это не проверял, поскольку (повторюсь) меня полностью устраивает, как на нём работают и взаимодействуют дискретное и интегрированное видео, и разгребать последствия чужих пожеланий мне не хочется..

Совсем недавно был на Хабре большой цикл статей насчёт USB-C. Там было много и про кабели. И среди прочего там было написано, что поскольку спецификация USB-C всё ещё дорабатывается, она пока в полном объёме не освоена ни одним из производителей (по крайней мере, я так понял). Те кабели, что они производят, ведут себя в эксплуатации по-разному, и заранее не предугадаешь, как. Единственный более-менее достоверный ориентир - цена: более дорогие кабели поддерживают большее количество функций этой спецификации.
Длина, медь, оплётка в деле выбора никакой роли не играют. Правильнее всего оговорить при покупке возможность возврата, на случай если кабель окажется неподходящий.

Я так понял ваш вопрос - вам не нравится тот порядок мониторов "основной-добавочный", который установился автоматически, верно?
Ну во-первых, этот порядок легко переключается в "Параметрах экрана".
Во-вторых, отключая один из видеоадаптеров в Диспетчере устройств, нетрудно чётко установить, какой из мониторов основной, а какой добавочный.
В-третьих, два монитора легко тянет даже интегрированный в проц видеоадаптер. Вон на моём компе он обслуживает даже три монитора. Чтобы получить такой режим, достаточно вообще удалить устройство GeForce из Диспетчера.

Прежде чем городить всё это в железе, имеет смысл оценить такие подключения с точки зрения пропускной способности USB-подключения (вы ведь именно его собираетесь использовать?). И на этом пути вы можете наткнуться на неожиданные подводные камни.
Начнём с того, что клава и мыша создают поток данных в считанные байты, поэтому про них можно вообще забыть. Главная нагрузка канала - это два монитора 4к (в перспективе три).
Встречал в Сети оценки битрейта для видеопотока 4к, это примерно 25...30 мегабит/сек. Два монитора - 60, три - 90. Вроде бы не так много, и до теоретического предела USB-2.0-канала (480 мбит/сек) весьма далеко. Тем не менее я совершенно уверен, что USB-2.0 не потянет не только три монитора, но даже два, поскольку там пропускная способность канала зависит от самых странных случайностей - например, от длины и качества USB-хвоста, которым всё это хозяйство подключено к компу.
А вот для USB-3.0 и USB-C картина более приемлемая, там запас по пропускной способности достаточный. Вы пишете, что на ноуте уже есть USB-C. Значит, надо снабдить таким портом и настольный комп. Затем приобрести хаб с USB-C-подключением, оснастить его двумя (или тремя) USB-видеокартами, и ваша задача вроде решена. И не забывайте, что кабель, ведущий к этому хабу, тоже должен быть не слишком длинный (лучше не длиннее 30 см).

Вообще-то дело не в ОС, она делегирует выбор разрешения драйверу, написанному под конкретное железо для данной ОС. В нём прописываются все разрешения (вместе с частотой кадра), доступные данной связке "видеоадаптер + экран". В "Параметрах экрана" можно наблюдать, как при смене адаптера или экрана значения доступных разрешений и кадровых частот меняются, как только подтягивается новый драйвер.

Если вы купили экран, позволяющий 2560х1080, то надо было озаботиться подобрать для него соответствующий видеоадаптер. Соответствующий - это значит, что в списке доступных разрешений драйвера должно присутствовать среди прочих и 2560х1080. Если там нет 2560х1080, то он не годится, и должен быть заменён (если покупался недавно, то возвращён по гарантии). Сами вы, даже будучи драйверным программистом, вписать туда нужный вам параметр не сможете, поскольку он вписывается не от балды, а в соответствии с возможностями железа (если бы это было не так, то мы могли бы любому адаптеру вписать любое разрешение). Да и нужды в этом не возникает, поскольку если железо позволяет, нужное вам разрешение в списке уже есть.

Информации сильно недостаточно, но судя по той паре слов, которую автор включил в вопрос - похоже на перегрев. У меня похожее было, когда при смене термопасты попала песчинка между процом и радиатором. Возник косой зазор, и... ну, далее понятно.

Вот как это делается в W10.
1. ПКМ по экрану, выбрать "Параметры экрана".
2. В вылезшем окне кликнуть тот из определившихся экранов, который надо задать как главный.
3. Прокрутить вниз, найти чекбокс "Сделать основным дисплеем" и поставить туда галку. Все значки по умолчанию ("Компьютер", "Корзина" и т.п.), а также панель задач будут перенесены в этот экран.

Не знаю ничего про "волшебные разветвители", но видел на Али дополнительные видеокарты, подключаемые через USB. Конечно, тут желательны не обычные USB-2.0, а синенькие USB-3.0, которые в 10 раз резвее.
А когда у вас будет столько видеокарт, сколько вам хочется, то растянуть на них изображение общего Рабочего стола и окон на нём уже не будет проблемой.

Важны только пиксели, дюймы экрана интересуют только т.н. "простой народ", податливый на камлания маркетологов. Но пиксели тоже важны не всегда. Скажем, если у вас плохое зрение, то призывать вас использовать монитор с максимальным количеством пикселей - это контрпродуктивно.

Если ничего не переврано в тексте вопроса, сгорел только питающий, сигнальный цел (что такое "сильно износился", оставим за скобками). Напрашивается вернуть прежний и посмотреть, что будет.
Старое инженерное правило: если при каком-то изменении возникли непредвиденные последствия, первым шагом по их устранению должен быть откат этих изменений.

если нужно больше, чем 1920x1080, но смотреть видео 1920x1080

Сразу возникает вопрос - а зачем это нужно? В вопросе нет намёка, приходится додумывать. Ну например, приходится работать с изображениями (не видео!) большего разрешения. Но тогда ответ настолько очевиден, что странно об этом спрашивать - с каким разрешением работаете, такое и имейте в мониторе. Скажем, имеете фотки 4K - ну и монитор покупайте 4K. Иначе это получается бессмысленное вложение денег.

Это реально, сам такое практикую, на маме ASUS B85M-E. На её задней панели есть D-Sub, DVI и HDMI - вот их я и задействовал с помощью полученных из Китая переходников. Думаю, поскольку там и DisplayPort есть, то можно и четвёртый, и пятый, и даже больше экранов подключить - но это я не пробовал, переходники с DisplayPort - штука редкая.

Кроме всем известных USB-видеокарт, на Али можно купить выносное подключение под внешнюю видеокарту pci-e x16. Оно позволяет подключить к ноуту современную мощную видеокарту для десктопа, но для неё потребует мощного внешнего источника питания, а для ноута - некоторого рукоделия (так и написано - DIY), ну и главное - работает не со всеми моделями ноутов. На странице продавца есть перечисление совместимых моделей.

Для получения полноценного ответа от вас требуется уточнение вопроса. Как я понял, FPS привязано сюда исходя именно из частоты обновления буфера изображения применяемого софта (конкретно - игрушки, где это задано требуемым качеством картинки, или видеоплэера, в котором частота кадров задаётся проигрываемым видеороликом/фильмом: 24, 25, 30, 60 кадров/сек). Но тогда вы должны задать, имеется ввиду окно или полный экран. Дело в том, что в оконном режиме кадровая частота полностью определяется настройками видеодрайвера ОС. Если же игруха открывается в полноэкранном режиме, то зачастую драйвер ОС подменяется видеодрайвером, встроенным в неё, со своими отдельными настройками, определяемыми заказанным качеством картинки и производительностью железа (по крайней мере, так было в старинных, наподобие Варкрафта-2).
В 1 случае FPS системы никак не связан с FPS программы. Во 2 случае это наверняка будет одно и то же. Хотя могу и ошибаться.