Сергей Герасимов

При обращении на https://owa.bushiyama.ru/call_events/ идет редирект на https://owa.bushiyama.ru/call_events (без слеша на конце) - при редиректе теряются данные и запрос идет GET-методом (без BODY) и в $request()->all() будет пустота

Используйте use:

$tickets->join($table, function ($join) use ($alpha, $attrs, $field, $i) {
                        $join->on($alpha[$i].'.record_id', '=', 'records.id')
                            ->where($alpha[$i].'.attr_id', '=', $attrs[$field]->attr_id);
                    });

Если ваш сайт создан не так давно и его не успела обойти поисковая система, тогда можно менять без проблем. Иначе вы потеряете поисковый трафик, если не настроите переадресацию (301 редиректы).

Можно настроить так, чтобы PHP мог выполняться в .html-файлах, например в .htaccess указать:
AddHandler application/x-httpd-php .html .php

Но если у вас подключен mod_rewrite, тогда все запросы можно переадресовать на главный файл (например, index.php),который будет подкючать нужные части страницы (шаблоны), и если у вас через некоторое время возникнет необходимость добавить ещё одно меню, или изменить подвал сайта, логотип или т.п., тогда это всё можно будет сделать в одном файле, а не подключать во всех новый костыль...

Как правило в самом начале файла / функции объявляется переменная, а потом как вы писали в первом варианте, с помощью конкатенации добавляется ваш html:

$output = '';
... 
$output .= '<li>text</li>';

Но это потом очень сложно поддердивать, лучше рассмотрите вариант с шаблонизаторами.