Следует отметить, что у этого класса очень много других проблем.
1. Статическая функция для коннекта это картннный буратино, который никакой полезной функции не выполняет, а выполняет только вредную, каждый раз заново соединяясь с базой дынных. Надо хотя бы проверять, еслть ли уже соединение, и возвращать его.
2. prepare с пустым execute - это картннный буратино, который никакой полезной функции не выполняет, а выполняет только вредную, пропуская все инъекции на свете. В prepare надо передавать запрос с плейсхолдерами, а execute массив с переменными для замены.
3. echo "Ошибка соединения с БД: " - это это картннный буратино, который никакой полезной функции не выполняет, а выполняет только вредную. Пользователь из сообщения об ошибке ничего не поймет, а программист о ней ничего не узнает. Для вывода ошибок try должен быть один, глобальный, и выводить их в зависимости от окружения - на домашнем компике можно вываливать прямо на экран, а на боевом сервере только логировать.
4. Пользователь - это не база данных. Поэтому наследовать классу БД он не должен. и уж тем более нет ни малейшего смысла наследовать класс со статическими методами. Объект для работы с БД надо передавать в конструктор и присваивать переменной класса. Либо если это тупой синглтон, то ничего вообще не передавать, а просто вызывать его методы где надо, хотя это неправильно.
Подробне читать здесь (можно через гуглопереводчик)
https://phpdelusions.net/pdo/common_mistakes
https://phpdelusions.net/articles/error_reporting