Сергей Арсентьев

домен - пипец как важно.
особенно в вашем примере.
если там еще он сео оптимизирован, обогнать такой домен в разы сложнее, а ему продвигаться в разы проще.

мне кажется здесь явно что-то лишнее

1) css и js - объединение и сжатие уменьшает объем этих файлов
2) gzip - пакует в архив передаваемые данные
3) кэширование статики - это чтобы пользователи которые уже были на сайте (10%) не грузили данные заново, а брали из кэша браузера
4) ну а плагин кэширования делает основную работу - и формирует статическую страницу вместо динамической.
как правило, такие плагины умеют и объединять css и js - поэтому если что-то убирать из этой связки, то это clearfy, если wp super cache умеет это делать, я просто использую плагин wp fastest cache, он умеет, но по идее и другие должны уметь.

что-то типа такого:

RewriteCond %{REQUEST_URI} (.*)
RewriteRule ^(.*)$ https://site.org/$1 [L,R=301]

каждая страница из текущего сайта будет вести на новый сайт в org

Я может не совсем так понял, но в админке проще всего использовать какой-то модуль работы с товарами, ведь дефолтный полная хрень, например, aqe pro, он позволяет показывать товары которых меньше N штук - типа как на скрине

Общая шпаргалка по таким случаям, чтобы исключить хостинг: просто перенесите сайт к другому хостеру ))
Норм хостер сделает это сам, бесплатно и быстро. И хостинг тоже бесплатно на тестовый период (обычно 7-30 дней).
То есть затрат ноль, что по деньгам, что по времени.
Домен при этом переносить не обязательно, достаточно просто изменить ip в файле hosts на windows и проверить работу сайта. Если все летает - то смысл крутить плагины? банально меняете хостера и всё.

Ну а если также тормозит, тогда да - отключать плагины, смотреть обращения к базе данных и т.п. то есть искать уязвимое место. Но это всегда дольше и сложнее, поэтому начал бы я с самого простого - исключить фактор слабого хостинга.

Мы нашли специалиста на яндекс директ — слили весь бюджет (50k)

Вот это мне особенно странно, потому что яндекс сегодня - это возможность оплаты за конверсии (лиды), он очень круто работает и слить бюджет имхо очень сложно. Говоря проще, вы делаете умную компанию и ставите цену за лид, например, 300р, в этом случае бюджет списывается только на конкретные лиды, где тут слив-то?

На сегодня именно яндекс лучше всего приносит клиентов по самой справедливой цене.

я не сильно разбираюсь в дырах, вирусах и т.п., но если нужно найти где поменялся код, использую простой скрипт https://disk.yandex.com/d/AEEqcHeP922fRg (скачал в инете), он сравнивает файлы на наличие изменений и выдает где менялось, удобно смотреть.

такой риск безусловно есть.
то есть вполне может быть ситуация: вы поменяли сайт, дизайн, тексты, cms и т.п. и упали с 1 места, скажем на 30.
никакой гарантии тут нет и быть не может, но если подстраховаться, то снизить риск (а может даже и поднять позиции) можно так:

• сохранить все url или сделать все редиректы (чтобы ни одна страница не выдавала ошибку)
  
• сохранить все метатеги
  
• постараться сохранить контент - тексты, картинки, видео, если менять - то сделать примерно также по плотности и по объему.
  
• убедиться что новый сайт по скорости в том же page speed быстрее старого
  
• убедиться что основная внутренняя перелинковка сохраняется
  
• желательно использовать уникальный дизайн и верстку.
  
• проверите после запуска, что поведенческие факторы в метрике на том же уровне или лучше.
  

Ну и сохраните на всякий случай старую версию сайта и смотрите позиции каждый день, если начали катастрофически падать - можно будет отыграть обратно.

Варианты:
1) Любой онлайн конструктор сайтов подойдет.
Плюсы - красивые блоки, простая админка, техподдержка.
Но доступа к кодам не будет конечно + абонплата.

2) Wordpress + редактор блоков типа Elementor (их много разных).
Плюсы - универсальность, нет абонплаты, неограниченные возможности развития.
Но многие блоки изначально некрасивые, надо ковырять самому, нет техподдержки.

Мне лично wordpress больше нравится, особенно в качестве сайта компании.
Все же онлайн конструкторы - это для быстрых и простых лендосов.

1. Сделать массовый редирект 301 - типа такого https://qna.habr.com/q/91123
2. Добавить новый поддомен в панели вебмастеров Яндекс и Google.
3. Добавить туда новую карту sitemap.xml.
4. В Яндекс Вебмастер сделать переезд сайта на новый поддомен, чтобы быстрее подхватился, Google сам подхватит по редиректу.

все позиции сохранятся.

сколько будет стоить создать сайт на подобие youdo

не стоит в это лезть без команды программист + верстальщик + дизайнер + директор кто их пинает.
если просто обратиться в веб студию, чтобы сделали, то кто будет отлаживать баги после сдачи сайта, которые неизбежно будут в таком сложном проекте? тестировать на масштабируемость и тп? студия - вряд ли, сдали сайт, акт подписали и прощай.

Ну и вот считайте вложения: средняя з/п программиста допустим 100к в месяц + 50к в месяц (верстальщик) + дизайнер будет кушать 50к в месяц + директор / прораб допустим вы сами если понимаете как проверить работу той же верстки, чтобы не выбросить ее в мусор или не затянуть сроки проекта до одурения и вложиться хотя бы в 5-6 месяцев. Ну и что видим... от 1 млн и конечно не факт что всё получится, и всего функционала конечно не будет, так немного похоже. Проще купить готовый скрипт типа как кворкру, я раньше видел в интернете за 700$ продавали, но там дизайн не уникальный, будет еще один кворк, а нужен ли ? ))

как это повлияет на SEO?

повлияет положительно, поисковики (и пользователи) от вас этого и хотят, чтобы вы показали в мобиле минимум ненужного контента, чтобы сайт грузился там максимально быстро, главное не вырезать сео контент.

сорри может я что не так понял, но достаточно скрыть его через css, нет?
вордпресс ведь из коробки поддерживает в body автоматические классы, то есть у админа body будет примерно таким

<body class="home page-template-default page page-id-384 logged-in admin-bar">

ну и поэтому достаточно открыть для админа этот элемент:

.course-nav-tab-instructor {
display: none; /*скрыт для всех*/
}
.logged-in .course-nav-tab-instructor {
display: block !important; /*открыт для админа*/
}

какой подход лучше применить: разработать лендинг с админкой, либо сделать это все на WordPress

имхо в данном случае при отсутствии ТЗ и если нет у самого предпочтений, то лучше вариант лендинг с админкой
потому что:
а) если не понравится, то минимум усилий потрачено, меньше сроки разработки
б) быстрый, шустрый, тормозить нечему
в) в будущем можно натянуть на wordpress, если возникнут доп. потребности вроде блога и т.п. за отдельную деньгу.