Количество div элементов, особенно в данном случае, не является чем-то критическим.
Не вижу никаких проблем в данном случае использовать нужное количество div'ов + z-index.
Если попытаться оптимизировать спички, то можно сделать обрезанную карту отдельной картинкой или же спрайт из целой и обрезанной карты, и уже обрезок повторять на нужном блоке.
Как то повторить фон нужное число раз со сдвигом?
Тут уже додумайте сами. Звучит, как задание.