Если у вас только сервера (то-есть возможность поставить любой софт), можно посмотреть в сторону готовых решений с центровой нодой. Например, bacula. К ней есть и GUI-клиенты и web-морды.
Но про скриптики на серверах вам не зря советовали. Если запуск задачи инициируется на клиенте (например по cron), то можно сделать, чтобы хранились локальные копии бекапов. Это удобно, если происходят проблемы в сети, то-есть локальный бекап будет лежать 100%, а вот по сети он может недолиться из-за каких-либо проблем. Тоже самое касается и центровой ноды, если она не достучится до вашего сервера-клиента у вас не будет актуального бекапа. А если скрипт отработает локально на клиенте, и потом не достучится до сервера бекапов, то потеряется только копия на сервере бекапов, локальная копия же будет лежать на своем месте.