Я конечно нигде не косячил, перед поцанами чист, но за случай данный поясню.
Если у вас нигде не используется php, вы просто залили статичный сайт на хостинг, то смысла в использовании .php файлов я не вижу.
Вы пишите что вам нужен include (следовательно требуется написать php код), ну добавляйте его и правьте расширение файла на .php. Не плохой это тон. Единственное, что если у вас в поисковике везде стоят /page.html версии, то они будут недоступными, хотя можно повесить редирект с таких страниц на php страницы.
UPD: я реже вижу сайты на голом html, нежели php и тд.