Есть ли юридическая ответственность за просмотр контента в соц сети ?
В РФ на данный момент нет, но при условии, если доступ к контенту был получен пользователем легально.
Или ответственность ложится на того кто опубликовал или на администраторе?
Ответственность определяется динамически, на месте.