А какую версию jQuery вы используете? Начиная с версии 3.0 функции success(), error() и complete() удалены. Вместо этого нужно использовать done(), fail() и always().
В вашем случае будет так:
$.ajax({
url: '/wp-content/themes/theme/include/profile/forms-handler.php',
type: 'POST',
dataType: 'json',
data: {
'user_id': user_id,
'post_id': post_id,
'type_vote': type_vote,
'action': 'vote'
},
})
.done(function(data) {
if(data.result == 'success'){
var count = parseInt(element.find('b').html());
element.find('b').html(count+1);
} else {
alert('Вы уже проголосовали');
}
});