Перенос домена к другому регистратору (не посреднику, а именно к регистратору) уже давно делается в электронном виде с помощью Authinfo-кода. Получите его:
https://www.reg.ru/domain/service/get_secret_key/

и выберите регистратора с понравившимися ценами:
https://cctld.ru/ru/registrators/

Dklab_Realplexor
несмотря на свой возраст не теряет актуальности. Запущен на сервере уже 3й год подряд и работает без сбоев (7к каналов, онлайн ~ 200 сессий). Естественно через nginx.

Whois - база данных доменных имен. В нее делает запрос регистратор с доменом, получает ответ: свободен или нет.
Whois есть как у регистраторов доменов, так и у реестра. Например, у whois.internic.net

Для доступа используют специальный протокол по tcp на порту 43
У некоторых доступен так же веб-интерфейс на http/https

Но получить полный дамп базы практически невозможно - не все доменные зоны публикуют их. Например, .RU есть полный дамп обновляемый каждый день самим реестром. .COM такой дамп не делает.

Торговцы, только с другой целью - сайт проиндексируется, поставят ссылки и будут получать рублики за это. А может и конкуренты.

Нужно бороться:
1. написать претензию владельцу домена. Если это RU/РФ - через форму связи с администратором (при просмотре whois в поле admin-contact). Напишите про интеллектуальную собственность и желание подать в суд на владельца домена с привлечением правоохранительных органов.
2. если в течение нескольких дней не будет реакции - пишите такую же претензию хостеру. Пробить IP в Whois и посмотреть ящик abuse@. Хостер отреагирует 100%, если он Российский. Зарубежные неохотно, но они боятся ключевых слов: Роскомнадзор, блокировка на всей территории РФ.
3. если никто не реагирует - жалобу в РКН, там примут меры.