Судя по вашему куцому объяснению - проблема скорее всего в приложении, а не в базе. Хотя на настройки постгреса я бы тоже обратил внимание. Без логов разговаривать предметно не о чем.
Если индексы сильно замедляют запись - нужно разбираться с производительностью базы. Приведите цифры - размер данных, нагрузку, что за железо и как настроена СУБД.
Ваши вопросы по большей части похожи на пункты ТЗ - то есть сделать можно по-разному, всё это комплексно должен решать системный архитектор исходя из специфики.
Изображения, разумеется, в базе хранить не нужно (как и другие плохо индексируемые данные большого объёма).
Судя по тому, что даже создание таблицы и запросы с отлупами выполняются довольно долго - это просто не особо быстрая база.
Учитывая, что запросов у вас в принципе немного - если к прикладным неудобствам это не приводит, вполне можно забить. Когда нагрузка возрастёт и станет ощутимо тормозить приложение - можно будет подумать об оптимизациях или переносе куда-нибудь на нормальное железо.
В общем случае, если данные позволяют их кэшировать, а не трогать каждый раз базу - лучше кэшировать. Более конкретно должен решать системный архитектор, исходя из специфики проекта.