Ваш же сервер - берите любой порт, который не собираетесь чем-то другим занимать. Единственный нюанс - в линуксе по умолчанию непривелегированные пользователи не могут биндиться на порты ниже 1024.
А лучше - сделайте какой-то дефолт и возможность поменять.
Попробуйте ELK, а когда у вас в ней не получится что-то конкретное - приходите и задавайте более чётко сформулированные вопросы. "Какая система лучше" - это не то, на что можно однозначно ответить.
А почему, собственно, вы эту задачу хотите с помощью постгреса решать, а не с помощью намного более подходящих решений на базе инвертированных индексов - Lucene, Elasticsearch и т. д.?