Вы можете разделить приложение сразу на два, апи чисто на laravel и отдельно приложение на react, без привязки к апи.
Если будете разрабатывать совместно, то нужно помнить, что документ рут находится в папке public и статику нужно складывать туда. а не в корень. Это можно делать либо сразу, либо билд скриптом.
elixir отправляйте сразу на помойку, воспользуйтесь привычным для фронтэндеров инструментом - gulp или webpack, помня о документруте.
С сео проблемы у всех приложений генерируемых на клиенте, их можно обходить по разному, погуглите тему. На ангуляр вы зря катите бочку, его всё же делают разработчики гугла и обходные пути продуманы лучше всех.
Ну и пока не поздно, лучше выбросьте react, все эти component, api, action, reducer - это булшит, а не архитектура приложений. Есть же нормальные фреймворки вроде angular или ember.