Ну как вам сказать ... На мой взгляд вы бы лучше взяли современный PHP-фрейворк и стали с ними работать, так вы быстрее разберетесь в ООП. Т.к. фрейворк написан достаточно умелыми людьми (например, Yii2, Laravel и т.п.).
Вы не озвучили цель вашего кода? Чего вы хотите добиться? Просто разобраться в ООП?
Теперь по пунктам, что сразу бросилось в глаза. Вы наверно не слышали про паттерны проектирования. Почитайте про них - это тот самый бест-практисес в ООП.
Если есть переменная, с которой нужно долго работать, как ссылка на БД
Вот тут очень хочется применить паттерн Singleton.
В каждом методе используемые переменные линкуются - просто устал постоянно писать $this->
Если я не ошибаюсь определение каждой переменной - это выделение свободной памяти. Так что ваш подход сомнителен. От "усталости" поможет хороший принцип KISS (Keep It Simple Stupid) - сделайте каждый метод или функцию очень маленькой, компактной, выполняющей только одну единственную задачу.
Использую serialize()/unserialize() для хранения массивов в константах
Ой, а поделитесь, для чего вы это делаете?
Как то так. Можете пинать.