kalapanga

У ардуинщиков в поделках используется модуль B83609, он же HC-020K - практически тот же самый "мышиный" энкодер с необходимой обвязкой. Обычно ставят на всякие машинки для контроля скорости. Там же и примеры найдёте.

Никакой. Точнее сказать, не важно, что в этом пункте выбрано. Вы же не используете программатор.
Возможно в пункте "Процессор" следует выбрать "ATmega328P (Old bootloader)"

Компоненты нужно использовать по назначению. Вам нужен не символьный, а графический дисплей.

Почему после чтения key ожидается три числа, а parseInt делается только один раз? Три раза подряд и надо. В три различные переменные (val0, val1, val2) или в три элемента массива (val[0], val[1], val[2]). Их же наверное не только напечатать надо, но и как-то ещё использовать?
Но это решение для идеальных условий. На первое время его может и хватит. Но обычно, когда нужно передавать нечто большее, чем однобайтовые команды, пора "изобретать" пакетную передачу, некий свой протокол.

= это оператор присваивания, а оператор проверки на равенство ==

Когда-то давно в библиотеке LiquidCrystal_I2C.h был такой косяк. Функция LiquidCrystal_I2C::write вместо return 1; завершалась вроде бы просто return; что приводило к такому эффекту.
Проверьте, возможно это Ваш случай.