hint000

Практика - критерий истины.
(Карл Маркс)

Эта схема повсеместно применяется на практике и не создаёт проблем. Где применяется?
1. В компьютерных блоках питания.
2. В источниках бесперебойного питания.
3. Как ни странно, в сетевых фильтрах.
Сравните схемы сетевых фильтров одного популярного производителя: https://www.zis.ru/support/chemy/
Например, даже в дешевых моделях можно увидеть один конденсатор и один варистор, в средних - три варистора и три конденсатора, включенные треугольником между "фазой", "нулём" и "землёй". А в дорогих (Pilot GL, Pilot Pro, Pilot XPro) есть два дросселя, как в вашей схеме, но также и треугольник варисторов и треугольник конденсаторов.
Фильтры с одним конденсатором и одним варистором (дроссели тоже полезны) в принципе достаточны для большинства городских квартир, где заземление выполнено по схеме TN-C-S (а то и вовсе TN-C). Но в загородном доме может быть заземление по схеме TT, тогда более дорогой фильтр с тремя варисторами и тремя конденсаторами - то, что доктор прописал. Если же в модной новостройке применили схему TN-S, тут не так однозночно, и лично я бы предпочёл "тройную" схему фильтра, хотя это перестраховка.

Итого: да, можно дёшево и сердито спаять по предложенной схеме. А можно купить готовый фильтр с аналогичной схемой - будет заметно дороже, чем самоделка. Ну и всегда приятно сделать что-то своими руками.

Арифметика-то простая.

DC30-60V

Очевидно, что максимальной мощности мотор достигает при подаче максимального напряжения 60V. При этом потребляемый ток (в амперах) будет = 1350 W / 60 V.
Чтобы не терять энергию на DC-DC преобразователе, лучше сразу подобрать батарею на подходящее напряжение 60V. Грубо считаем, полтора часа на 50% мощности это 0.75 часа на 100% мощности. Значит нужна ёмкость батареи 0.75 h * 1350 W / 60 V ~= 17 A*h
Это при КПД 100% у батареи и КПД 100% у контроллера, а в реальности значит нужна несколько бОльшая ёмкость.
Просто оценка снизу - это 60 V, 17 A*h.

Надо учитывать, что разряд полной ёмкости литиевой батареи за 1.5 часа - это приемлемая, но всё же довольно тяжёлая нагрузка (именно для любой литиевой технологии), будет вызывать заметный нагрев батареи и желательно это как-то контролировать. При сильном перегреве возможно возгорание батареи, в очень редких случаях взрыв.
Допустим, что решили пойти безопасным путём и взяли свинцовую батарею (которой пофигу высокий ток разрядки, в отличие от литиевой), прикидываем её вес на основании имеющихся свинцовых батарей других ёмкостей и напряжений, получаем 25-30 кг для 60 V, 17 A*h. Думаю, неприемлемо. Прикидываем для обычных литиевых АКБ формата 18650, их потребуется около 100 штук (это если брать самые лучшие, ~3400 mA*h, а если брать подешевле меньшей ёмкости, то их количество ещё нужно увеличивать) и весить они будут (без учёта какой-то конструкции, в которой они будут держаться) около 5 кг. Уже вполне терпимо, но ещё раз скажу: контролируйте нагрев таких батарей, как при заряде, так и при разряде!
Если где-то найдёте подходящую тяговую батарею (т.е. изначально рассчитаную для питания электромотора на каком-то транспорте), то это, вероятно, будет оптимально. Попробуйте поискать батареи для электровелосипедов, для электросамокатов; я не знаю, какие там характеристики, но вполне возможно, что подберёте что-то подходящее.

Смотрел готовые варианты - отлично, но большинство в моем бюджете либо маломощные, либо с маленькой батареей

Бюджет не озвучен, так что прикидывайте самостоятельно. По-моему 100 штук самых крутых (по ёмкости) батареек 18650 будут стоить не так уж мало.

Я встречал информацию, что в России величина девиации 75 кГц в нижнюю и 75 кГц в верхнюю.

Верно для полосы частот 87,5—108 МГц.

При максимальной амплитуде звукового сигнала, частота модулированного сигнала максимальна: 102.375 МГц, а при минимальной амплитуде звукового сигнала, частота модулированного сигнала минимальна: 102.225 МГц.

Неверно. Модулирующий сигнал имеет частоты до 15 кГц. А 75 кГц нужно для стерео-сигнала, для RDS и чтобы оставить запас до частот соседней радиостанции (вы же не хотели бы включить одну радиостанцию и слышать вместе с ней отголоски другой радиостанции).
https://ru.wikipedia.org/wiki/ЧМ-вещание

В принципе подружить-то можно, но муторно. На кучке реле можно собрать довольно сложную логику (даже простенький компьютер (только занимать он будет всю квартиру)), а можно попробовать сделать на микроконтроллере (хотя ведь и его в свою очередь потребуется сопрягать со входами\выходами какими-то релюшками). Полминуты поисков ( https://www.google.com/search?q=домофон+схема&tbm=isch ), например, дали такие ссылки:
https://bezopasnik.info/устройство-домофонной-труб...
we.easyelectronics.ru/Shematech/sopryazhenie-domof...

Не очень понятно, на каком уровне нужен ответ. Вот нагуглил за несколько минут (хоть и не про RS485, но суть та же, вроде). Надеюсь, что развёртывть операционный усилитель до отдельных транзисторов не требуется. :)

И связаны они между собой электрически?

Разумеется, связаны. У них один источник тока.

Нет, не сможете воткнуть, штырь заземляющего контакта будет мешать.
https://www.worldstandards.eu/electricity/plugs-an...
Вы живёте в США\Канаде? Такие вилки и розетки применяются там.
В ином случае используйте вилки и розетки того стандарта, что принят в стране проживания: https://ru.wikipedia.org/wiki/Силовые_вилки_и_розе...

Почему мощность резистора R10 выбрана 0.5, а не 0.125 Вт?

Чтобы резистор не сгорел. Когда светят 8 светодиодов, через них проходит ток в 8 раз больше, чем через один светодиод (при условии одинаковой яркости). В 8 раз больший ток через резистор приводит к выделению в 8 раз большего количества тепла. Номинальная мощность резистора есть максимальная рассеиваемая (в виде тепла) мощность, при которой резистор не перегорит, а может работать длительное время (годы).

что можно сделать, чтобы применить резистор на 0.125 вместо 0.5 Вт?

поставить по одному резистору 0.125 Вт после каждого из светодиодов HL6..HL13. По схеме нетрудно предположить, что сопротивление каждого из этих восьми резисторов должно быть 330 Ом (смотрим на R1..R5). Но по хорошему нужен рассчёт, о котором говорит Виктор.