hetzerok

На вкус и цвет. Мне приглянулась вот эта прогаhttps://www.perforce.com/product/components/perfor...

Что подразумевается под шардингом сайта?

Можно использовать MIGX, можно написать свой TV, можно сделать как сделали вы.

Рекурсия или цикл с условием !$last или замыкания.

Когда пришла информация с сервера (по success) пишете данные для попапов в массив. Если массив до записи был пустой - сразу выводите попап с первым элементом массива. Иначе ничего не делаете. При закрытии попапа удаляете текущий элемент массива и вызываете новый попап со следующим элементом.

Да можно. Гуглите long polling. Однако взаимодействие в реальном времени это больше вопрос не фронтенда а сервера. На мой взгляд перспективно в данном вопросе выглядит связка из WebSockets + NodeJS. В качестве БД интересно выглядит RethinkDB с возможностью сразу возвращать информацию о добавленных данных.

Ну проверьте передаваемые данные на всех этапах. Посмотрите что в переменной до отправки аяксом. Посмотрите как выполняется запрос, что он возвращает. Сделайте var_dump в пхп скрипте.

А не проще выводить на разных страницах разные слайдеры?

На бегете уже стоит гит. А так да - гит клон и дальше гит пулл.

В любом случае нужно ставить задержку чтобы не грузить сервер лишними запросами, а уж как строить дальнейшую обработку дело сугубо личное.

Если вы сами пишете сниппет, то внутри него доступны и массивы $_GET, $_POST в том числе. Потом внутри своего сниппета можете вызвать через runSnippet аякссерч и передать в него все необходимые параметры.
По поводу события в слайдере - api.jquery.com/trigger

Ну в js делается JSON.stringify() а в питоне json.loads().

Можно определять несколько пространств имен в одном файле

namespace MySpace {
    function mylocal() { /* ... */  }
}

namespace {       // глобальный код
    function myglobal() { /* ... */ }
}

А чему конкретно равняется $numer['image'] в проблемном случае? php.net/manual/ru/types.comparisons.php

Я полагаю тут проблема в высоте шрифта. Посмотрите какова высота элемементов меню в разных браузерах.

Первый способ правильнее в том плане что он универсальнее. Кроме того смотрите понадобятся ли вам дополнительно в ответе какие-то управляющие данные (к примеру количество, лимит, оффсет, фильтры какие-то). Если это есть то лучше заморочиться и передавать JSON какой-нибудь а обрабатывать его на JS.

Чтобы работать через прокси - гуглите "Прокси лист", найдете понравившийся вам список публичных проксей. Далее гуглите "curl через прокси php" - посмотрите как работать с проксями через курл.