В ubuntu логи лежат в /var/log/
В зависимости от запущенных приложений, в /var/ по умолчанию складываются часто изменяемые данные, например кэш squid (/var/spool/), кэш apt, и т.д. дополните если что то забыл.
В любом случае решение вопроса, о том стоит или нет ставить под данный раздел ssd зависит от того чем будет заниматься машина и насколько часто будет происходить чтение, запись на данный раздел.