Уважаемый пионэр и шкодник!
Деление математики на разделы - условное, и предназначено для облегчения процесса изложения материала в процессе обучения. Реальные же практические задачи тянут за собой сразу несколько разделов математики.
Невозможно изучать математику, сказав что, "Ой, вот геометрию я буду учить, тут интересно, а матан не буду, там интегралы и сложна". Потому что любая практически интересная геометрия хватает понятие "площадь", "объем" - а тут и толпа интегралов к вам дружно вылезет.
Профессионалы отлично знают свой раздел, а по смежным - знают рамочно устройство раздела и в каких учебниках смотреть нужные теоремы.