Dementij Xmel'

Ну в целом это довольно популярная опция, есть множество всего для этого дела например https://fotorange.ru/catalog/monitory-dlya-dslr-i-...

Или можно собрать самому, на алике продаются готовые комплекты даже.
https://aliexpress.ru/item/1005005874070478.html

Если без проводов, то гораздо дороже, т.к. hdmi без провода не так чтоб просто передавать.
Опять же как простые адаптеры https://aliexpress.ru/item/1005005970523918.html
так и готовые мониторы https://fotorange.ru/catalog/sistemy-besprovodnoy-...

Само собой есть специальные экраны для камер, хотя в целом это обычные портативные экраны которые слегка доработали чтобы крепить на камеру

Очевидно, что проблема скорее всего как раз в памяти. Запишите на флешку стандартный memtest, загрузитесь с неё и запустите самый полный и долгосрочный тест памяти. Если опять зависнет - то надо менять памяти.
И еще обязательно проверьте все диск - смарты, диагностика и прочее. Неисправные диски тоже могут вызывать фризы.

Обычно в инструкции к тестерам пишут куда их можно включать и при каких режимах.
На некоторых есть конкретные предупреждения "Не включать в активную сеть"
Некоторые могут определять наличие линка, POE-питания, сигнала АТС и т.п.
Все зависит от алгоритмов и режимов работы конкретного тестера и его защит. Если с на порт прилетит высокое напряжение - оно может выжечь входные каскады порта. И наоборот если на "китайский" тестер, рассчитанный на 9В, во время звонка с АТС прилетит 60В то ему также может поплохеть.
Ethernet, по своей конструкции, более-менее защищен от большинства таких тестеров.

Тестер для того и нужен, чтобы оценивать, помимо длины, затухания и общей работоспособности кабеля - наличие линка, скорость и его тип (прямой или кросс). Последние параметры, как вы понимаете, без включеного на другом конце оборудования оценить невозможно - а следовательно, это ничего поломать не должно.

Наверное, какой-нибудь особо кривой тестер и способен сжечь порт - но это маловероятно.