Vit

Кроме goto на php.net ничего похожего не нашел =(

И как вы думаете, что бы это значило?

PHP берите, тем более что другого ничего не знаете. Проще варианта не найдете.
Или наймите опытного специалиста, потому что без опыта сделать быстро и хорошо врятли получится, какую бы технологию вы не взяли.

Настроить pg_hba.conf, создать юзеров, раздать права и т.д.

https://wiki.postgresql.org/wiki/Client_Authentication

https://www.postgresql.org/docs/9.6/static/auth-me...

Вы все делаете так, это норма, добро пожаловать в мир npm.

Что-то не понял в чем проблема.
Вы в другой папке создаете другой Vagrantfile с прописанным там боксом laravel/homestead, делаете там vagrant up и у вас будет другая виртуалка еще одна.

Во-первых, проверьте что в c:/users/kolya/appdata/roaming/composer/vendor/bin действительно есть исполняемый файл codecept (codecept.bat наверно, коли винда).
Во-вторых, закройте снова откройте консоль и попробуйте еще раз.
В-третьих, попробуйте с обратными слешами путь добавить, я что-то не уверен что в винде можно с прямыми.

Сейчас в сторону gulp/webpack уходят все. Модно, молодежно, удобно. Благодаря Babel позволяет использовать новые крутые штуки в JS (es6).
Мы сейчас на большом ASP.NET проекте сборку всего фронтенд-хозяйства постепенно переносим на gulp/webpack

Реально. Делал. В функции init в классе модуля надо написать что-то такое:

Yii::$app->set('user', [
            'class' => 'yii\Web\User',
            'identityCookie' => ['name' => '_adm', 'httpOnly' => true],
            'idParam' => '__adm_id',
            'identityClass'  => 'app\modules\admin\models\Admin',
            'loginUrl' => ['admin/auth/login'],
            'enableAutoLogin' => true
        ]);

Т.е. у компонента юзера указываем нужный нам IdentityClass. Ну и всякие префиксы для кук, чтобы с основным сайтом не пересеклось

Аннотацию @Test не забыли?

Никак не запретить

Неправда. Есть эффективный вариант - nginx и x-accel-redirect. См. тут: https://www.opennet.ru/base/net/nginx_x_accel_redi...
Это намного эффективней чем отдавать через php.

Всякие ноды, с кучей конфигураций

На современном js и современных js-фреймворках без этого писать все равно не получится толком.

Ну хотя бы:
1. Использование устаревших функций mysql_*. Надо юзать PDO.
2. Параметры запроса берете и подставляете как есть в SQL. Это прямая угроза sql injection. Надо юзать prepared statements (опять же, см. PDO).
3. Именование переменных и стиль форматирования кода не соответсвует рекомендациям PSR.
4. В поиске запрос без LIMIT, т.е. нет пагинации никакой. А что если 100 миллионов записей найдется? Все их так и вывалите клиенту?

Затем, что вы не сможете нормально использовать js-фреймворки без знаний js.