А где там написано про JSON?
Формат запроса
Уведомление отправляется как HTTP-запрос на адрес, указанный в настройках счета, в следующем формате:
метод — POST;
каждый параметр уведомления указывается парой ключ/значение в виде параметра POST-запроса;
MIME-тип — application/x-www-form-urlencoded;
кодировка символов — UTF-8.
К Вам на сайт придет POST запрос, ловить примерно так:
if (isset($_POST['operation_id'])){
// Делаем проверку подлинности запроса, послечего выполняем нужные действия на сайте
}