Андрей Ермаченок

Зависит от модели iMAC.
На МАС 2010 г. с Капитаном удалось поставить только Win 8.1, при этом драйвер видюхи так и не встал. Win7 не начинал даже установку, при обновлении с 8 до 10 - черный экран...

Как думаете, какая вероятность, что вырубается именно из-за БП? (В дополнение скажу, что пока не отключишь внешнее питание, включить компьютер не получится)

С этого и нужно было начинать - в БП срабатывает защита от перегрузки.
БП или чинить, или менять, или менять на более мощный - проблема уйдет.

Компьютер с WI-FI адаптером

Адаптер какой USB или PCI?
Если USB - вытяните на стол на удлинителе
Если PCI - покрутите антенну, поверните или переставьте комп.
Что-то перекрывает сигнал

Как запретить отключать монитор при закрытии крышки ноутбука

А зачем??? При закрытой крышке монитора ноута не видно ну никак.
А если подключен внешний монитор - то он продолжит работать, если "действия не требуются". Проверено и не раз и на 7, и на 10.

Думаю что так же. Главное для РОЕ - сечение провода, а не сколько в проводе жилок.
В чем глубокий смысл тянуть 100 м сеть гибким проводом? Его обычно для патчкордов используют.

Acronis Backup & Recovery всё это может.

корпуса у ноутбуков округлые, а все продаваемые приводы с плоским торцом.

Обычно округлая накладка под конкретный ноут прищелкивается к плоскому торцу универсального DVD привода или адаптера.
Нужно вынуть привод, как пишет Роман Краббз , замерить его и убедиться, что накладка есть и она отщелкивается. Потом купить универсальный адаптер нужного размера и перещелкнуть на него накладку.

На вашем компе проблемы с сетью, скорее всего дело в оборудовании.
Поставьте дискретную сетевуху и попробуйте работать с нее.
Не поможет - переобожмите провода в сетевых розетках, замените патчкорды, подключитесь к другому порту свича...

Судя по ЭТОМУ, нужно нажать кнопку ПИТАНИЕ в течение 2-3 секунд и ждать появления голубого экрана с пиктограммами.
Выбрать вторую сверху пиктограмму в левом столбце.
Выбрать свою флэшку для загрузки.
Установить Вин 7
Для этого, естественно, нужен USB-HUB - чтобы одновременно подключить мышу, флэшку и клавиатуру.
Если что-то пойдет не так, на этой же странице расписано, как вернуться к заводским установкам.

При включении долбить Esc
В появившемся меню выбрать "Выбор загрузки" по-английски, кажется F9
Выбрать свою флэшку - загрузка пойдет

Windows Server с ролью "Сервер терминалов"
i7 SSD памяти побольше - и в путь!
Если нет жестких требований к безотказности - и на ДекТопном железе можно собрать.

Либо проблема с драйвером - скачайте родной с сайта Ноутбука
Либо неисправен разъем - при подключении наушников не срабатывает переключатель и не отключает колонки.

Если на даче РОДНЫЕ - то телефон явно не один.
Выделите какое-нибудь звукоизолированное радиопрозрачное место для телефонов - сумка-холодильник, коробка под подушкой и т.п. Туда микрофон, микрофон воткните в колонку. Зазвонил телефон - колонка усилила.
Что-то похожее можно замутить с радионяней.

1. Снять камеру (или поднести свитч к камере) и проверить на коротком проводе.
2. Отрезать длинный кусок провода около 100 метров и проверить на нем.
3. Если на коротком проводе работает, на длинном - нет, проверить на 100-метровом куске кабеля категории 6.