с п.3 будут махинации, почти как в "кремниевой долине" "письмо было сразу удалено, но я сохранил", но да, все возможно: IMAP API в помощь (ну и smtp для оправки по п.2)
если по серьезному - домен не свежесозданный
если по быстрому - почту с логином паролем из известных списков, корпоративную ессно, а то и там много гмейла
если по быстрому надолго - фриоансера попросить потом сменит мыл
вдолгую можно по тем же спискам найти редкие 10минутмейл
надо отойти от идиотов - это ты, техподдержка так ответившая и тот *удак который сказал слово "алиас" (Бари АлиАсов) и спокойно решить требуемую задачу
или так: https://yandex.ru/support/connect/aliases.html (особенно про группу и отдел)
или другой маршрутизацией, где таки будут алиасы, но для тех кто понимает что делает
а лучше всего - своим сервером
влияет на прочитываемость ( как в анекдоте про недошедшую до Штирлица телеграмму): письмо примут и почти всегда всунут или в спам, или в тихий спам, так что в 2020+ it must
но вообще вариантов много,
основная идея- отправлять самим себе, а не в мир,
в мир потом - через сервис, свой хост и т.п. - для своего хоста много чего надо знать и сделать
