Когда вы прошли первый этап установки и настройки
https://laravel.ru/docs/v5/passport, то в БД у вас создаются таблицы. В одной из них (не помню как называется, там 2 записи) есть ключи. Используйте 2-ой ключ при отправки данных при авторизации. А далее, после авторизации, в ответ, вам выдаётся secret_key, который вы используете далее для работы с приложением.
Регистрация же, делается простым способом. Только для роута регистрации не выставляйте middleware - api, иначе вы не сможете регистрировать пользователей.