Необходимо переинициализировать масонри каждый раз после ответа сервера.
В теории для красивого результата:
1. Загружаешь новые посты в скрытый контейнер.
2. Переинициализирует масонри с помощью $grid.masonry('reloadItems')
3. Показываешь скрытый контейнер.
Не читай все эти псевдоуроки дебильные, особенно когда есть подробнейшая оф. документация.
https://masonry.desandro.com/methods.html
И вообще у тебя сама верстка кривая. Блоки должны без js вставать в правильном положении. Масонри всего лишь задает им флоаты относительно друг друга.
