Дмитрий

Птм что у WooCommerce количество продуктов храниться в ином месте. Вроде бы в какой то мете. Надо изучать код.
Вы выводите число постов связанных с термином. Оно зачастую расходится с числом доступных продуктов.
Условно постов в термине может быть 10, это логика WordPress. Но по логике WooCommerce часть продуктов может быть не доступна для заказа, у части нет остатков, часть вне склада и т д - все эти продукты скрываются и считается что их нет в категории. Но при этом пост внутри термина остается на месте.

Если почитать исходники, то станет ясно где он хранит эти данные. Можно посмотреть как типовое дерево категорий строится. Там все правильно.

В чём может быть проблема?

Тема или какой-то плагин для WC не поддерживает WC3.

допустимо и вполне оправдано.

Недавно публиковали хорошую и подробную статью на хабре

Почитать можно здесь и здесь
Но вообще когда речь идет о паттернах не стоит зацикливаться на языке программирования. В рамках парадигмы программирования (а в данном случае в рамках объектно-ориентированной парадигмы) все паттерны реализовываются практически одинаково в независимости от языка.

Стратегия (шаблон проектирования)

MySQL Integer Types
Максимальное значение INT - 2147483647, используйте BIGINT.

int(12) мало, используйте BIGINT

https://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/integer-ty...

https://packagecontrol.io/packages/Sync%20View%20Scroll

$this->db = new \mysqli(HOST, USER, PASS, DATABASE);

У вас указан namespace model, и скрипт пытается найти класс model\mysqli. Поэтому вам нужно загружать mysqli с глобального пространства имен.