Внутри они хоть и слушают один порт, но IP адреса у контейнеров разные.
Проверяйте настройки ваших приложений, УМВР. Вот скрипт для теста:
mysql -uroot -hdb -proot -e "SHOW MASTER STATUS;" > /dev/null && echo "connection to db: ok" || echo "connection to db: failed" >&2
mysql -uroot -hdb_test -proot -e "SHOW MASTER STATUS;" > /dev/null && echo "connection to db_test: ok" || echo "connection to db_test: failed" >&2
Сохраняете его на хосте в файл (например /home/user/test.sh) и запускаете однострочник:
docker-compose -f docker-compose-file.yaml run --rm -v '/home/user/test.sh:/test.sh' --entrypoint="bash" db /test.sh