1) Некий контроллер (не NavigationController), пусть будет AuthController, запускается из AppDelegate и обрабатывает логику связанную с токеном.
2) Далее, в AppDelegate, по запросу (isLoggedIn или isTokenAvailable, как вам удобно) к объекту класса AuthController после его инициализации, получаете true или false
3) В зависимости от ответа в п.2 вы пушите в NavigationController либо ЛогинВьюКонтроллер либо HomeViewController